如果是選擇題,你可以直接令abc都是3分之1
如果是證明題
這樣
欲證 （1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8
則 1-a-b-c+ab+ac+bc≥9abc (展開(kāi))
因?yàn)閍+b+c=1 所以 上式為
ab+ac+bc≥9abc
abc都為正實(shí)數(shù) 所以abc>0
化簡(jiǎn)為 1/a+1/b+1/c≥9
a+b+c≥3*3次根號(hào)下abc 所以abc《1/9
又因?yàn)?/a+1/b+1/c≥3*3次根號(hào)下(1/abc)
所以
1/a+1/b+1/c≥9 成立
所以不等式成立
我用逆向法證明的,方法沒(méi)問(wèn)題,當(dāng)然解法也不止這一種,如果是錯(cuò)的的話,你就可以不用給我分了,我也不該得.
a+b+c≥3*3次根號(hào)下abc 所以abc《1/9
又因?yàn)?/a+1/b+1/c≥3*3次根號(hào)下(1/abc)
是為什么
涉及1個(gè)知識(shí)
a+b+c+……n》n*n次根號(hào)下（abc……n） 前提是這些數(shù)都是正數(shù)