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  • 設(shè)(fx)=ax^2+bx,1小于等于(f-1)小于等于2 ,2小于等于(f1)小于等于4,求(f-2)的取值范圍.

    設(shè)(fx)=ax^2+bx,1小于等于(f-1)小于等于2 ,2小于等于(f1)小于等于4,求(f-2)的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:265 ℃時(shí)間:2020-07-01 17:35:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(f-1)=a-b
    (f1)=a+b
    ∴(f-2)=4a-2b=(3a-3b)+(a+b)=3(a-b)+(a+b)=3(f-1)+(f1)
    ∵1<=(f-1)<=2
    ∴3<=3(f-1)<=6
    又∵2<=(f1)<=4
    ∴以上兩不等式相加得:
    5<=3(f-1)+(f1)<=10
    ∴5<=(f-2)<=10其實(shí)我是不太看得懂你寫的題,因?yàn)橐话愫瘮?shù)都寫成f(x)=ax^2+bx,所以我猜想你說的(f-1)就是將x=-1代入函數(shù)式,如果不是這樣,就是我理解錯(cuò)誤,請(qǐng)見諒。如果我理解正確,那么5<=3(f-1)+(f1)<=10這一步就是如我所說將這兩個(gè)不等式相加:3<=3(f-1)<=62<=(f1)<=4得到5<=3(f-1)+(f1)<=10你可以參考不等式的基本性質(zhì),如參考資料中所述。
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