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  • 已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4,公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且4a1,a5,-2a3成等差數(shù)列

    已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4,公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且4a1,a5,-2a3成等差數(shù)列
    1.求公比q的值
    2.若An=S1+S2+S3+……+Sn,求An
    數(shù)學(xué)人氣:591 ℃時(shí)間:2019-09-18 00:19:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)公比為q,
    2a5=4a1+(-2a3)
    得:q^4+q^2-2=0
    q不等于1,
    所以q=-1
    (2)利用分組求和法:
    Sn=2-2×(-1)^n
    An=S1+S2+S3+……+Sn
    =(2+2+……+2)-2×〔(-1)+(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]
    =2n+[1-(-1)^n]
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