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  • 有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、 “臺階”五個項(xiàng)

    有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、 “臺階”五個項(xiàng)
    有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、
    “臺階”五個項(xiàng)目的測試,每位同學(xué)上、下午各測試一個項(xiàng)目,且不重復(fù).若上午不測“握
    力”項(xiàng)目,下午不測“臺階”項(xiàng)目,其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共
    有______________種(用數(shù)字作答).
    下面是答案,但是我連第一部都搞不懂,(其他的好幾種方法,包括間接法直接法,我都會了,但是就這一種方法,就是不懂,第一步都不懂.怎么得來 4*5*4*4=320
    1,假定沒有這個限制條件:上午不測“握力”項(xiàng)目,下午不測“臺階”項(xiàng)目.無論是上午或者下午5個項(xiàng)目都可以選.我們可以很輕松的得出組合的總數(shù):4*5*4*4=320.
    2,再考慮這個限制條件:上午不測“握力”項(xiàng)目,下午不測“臺階”項(xiàng)目.在總組合為320種的組合中,上午為握力的種類有多少種,很好算的,總數(shù)的1/10,32種;同樣下午為臺階的組合為多少的,也是總數(shù)的1/10,32種.所以320-32-32=256種.
    3,但是最后還要考慮那去掉的64種中重復(fù)去掉的,好像A同學(xué)的一種組合,上午握力,下午臺階(這種是被去掉了2次),A同學(xué)上午臺階,下午握力(也被去掉了2次),這樣的情況還要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8
    4,所以最后的計(jì)算結(jié)果是4*5*4*4-32-32+8=264.
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時間:2020-05-11 13:15:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是個排列組合題:
    4*5 代表上午 ;4個人* 5種項(xiàng)目 ,共20個選擇
    4*4 代表下午 :4個人*4種項(xiàng)目(因?yàn)槊咳松舷挛绲臏y試項(xiàng)目不能重復(fù)),共16種選擇
    (4*5)*(4*4)代表總安排方式:因?yàn)樯衔绾拖挛绲姆绞交ゲ挥绊?上午的每個選擇方式都可對應(yīng)下午的16種選擇之一,因此用乘法上午的種類,為什么不用A(5,4)要用4*5呢?應(yīng)該是A(5,4)啊?;蛘逤(5,4)*A(4,4)也可以,為什么不是呢?我就這點(diǎn)很迷糊啊??梢杂茫?,4)也可以是(4,5)啊,排列組合里是一樣的呀A(5,4)=P(5,4)=5*4*3*2=120≠4*5=20你能不能用下百度hi。這里聊天麻煩啊。答出追問的就給最佳!??!呵呵,我沒有用過百度Hi 啊那你看看,你解釋的不合理啊,怎么辦???我都不懂,為什么不用排列的方法,用4*5.真奇怪啊。它的還對了!增加懸賞,答對追問就給最佳。。。2011年4月8日16:23我知道了你理解上的問題了它是個組合題,應(yīng)該寫成是 P(5,1)*P(4,1)這樣你就明白了---你寫成P(5,4)是代表5個里面取4個有多少種選擇你說為什么不用C(5,4)*A(4,4)明顯他們的位置不同結(jié)果也不同,就是一個排列問題,怎么會是一個組合問題呢?我還是不懂,到底我說的錯在哪里?你把問題搞復(fù)雜了,和位置沒有關(guān)系。因?yàn)轭}目里沒有說:無論上下午,所有人不能選擇相同測試項(xiàng)目啊,所以1,每個人選擇每個項(xiàng)目是獨(dú)立的;2,對每個人來說,他上下午的選擇是有關(guān)聯(lián)的3,上午下午是兩次獨(dú)立的組合過程對于第二問,上午測握力的人數(shù)是怎么算出來的?
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