高數(shù)有關(guān)方向?qū)?shù)問題
高數(shù)有關(guān)方向?qū)?shù)問題
在橢球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一點使函數(shù)f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在該點沿 向量P (1,-1,0)的方向?qū)?shù)最大,并求出最大值.
在橢球面2x^2+2y^2+z^2=1上求一點使函數(shù)f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在該點沿 向量P (1,-1,0)的方向?qū)?shù)最大,并求出最大值.
數(shù)學(xué)人氣:859 ℃時間:2020-04-16 21:47:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)函數(shù)f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在點Q(x,y,z)處沿向量P的方向?qū)?shù)最大,因為函數(shù)在點Q處沿任意方向的方向?qū)?shù)的最大值是在梯度方向上取得,函數(shù)的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)與向量 P (1,-1,0)是同...
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