證明方程6-3x=2的x次方在區(qū)間［1,2］內(nèi)有唯一一個實數(shù)解,求這個實數(shù)解(精確到小數(shù)點后三位)
證明方程6-3x=2的x次方在區(qū)間［1,2］內(nèi)有唯一一個實數(shù)解,求這個實數(shù)解(精確到小數(shù)點后三位)
數(shù)學人氣：427 ℃時間：2019-08-30 14:27:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：2^x+3x-6=0 令f（x）=2^x+3x-6 所以f（x）是增函數(shù) 因為f（1）=2+3-6=-1＜0 f（2）=4+6-6=4＞0 所以方程在【1,2】內(nèi)有唯一解,f（1.5）＞0 所以解在（1,1.5） f（1.25）＞0 所以解在（1.25,1.5） f（1.375）＞0,f（1.1875）＜0,f（1.28125）＞0.一直使用二分法,直到解的精確度滿足要求,求得x=1.2
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