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  • B=pAp逆-p逆Ap+E A,B為n介矩陣 ,a1,a2.an是B的n個特征值.則a1+.+an 等于多少?

    B=pAp逆-p逆Ap+E A,B為n介矩陣 ,a1,a2.an是B的n個特征值.則a1+.+an 等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時間:2020-04-04 18:45:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    等于n吧
    把det(aE-B)寫開,用韋達(dá)定理有tr(B)=a1+a2+...+an
    tr(B)=tr(PAP逆)-tr(P逆AP)+tr(E)
    A的特征值的和是tr(A)
    相似變換不改變特征值
    tr(PAP逆) = tr(P逆AP) = tr(A)
    tr(B)=tr(E)=n為什么pap逆與p逆ap相似他倆應(yīng)該也相似,我是想說PAP逆和A相似,P逆AP和A相似
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