證明a1=根號2,an+1=根號2an,n=1,2,,則數(shù)列an收斂并求出極限
證明a1=根號2,an+1=根號2an,n=1,2,,則數(shù)列an收斂并求出極限
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:41:17
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在一個(gè)n使得an>=2,則由an-1=an^2/2可知an-1>=2,這樣一直向前推得到a1>=2,與a1=根號2矛盾!所以對于任意正整數(shù)n都有00,得a=2.
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