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  • 直線根號3+Y-2根號3=0截圓X平方+Y平方=4得劣弧所對圓心角為多少?

    直線根號3+Y-2根號3=0截圓X平方+Y平方=4得劣弧所對圓心角為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2019-09-29 04:45:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    60度
    已知圓方程為x^2+y^2=4
    故該圓是以原點(diǎn)為中心半徑為2的圓
    已知直線方程為:根號(3)x+y-2根號(3)=0
    即y=2根號(3)-根號(3)x
    帶入圓方程可得
    (2根號(3)-根號(3)x^2+x^2=4
    解得x=1或者x=2
    即直線與圓相交于(1,根號3),(2,0)兩點(diǎn)
    兩點(diǎn)間直線距離即為直線截圓的劣弧長度
    計(jì)算方法為
    根號下=2
    又因?yàn)閳A半徑為2
    所以圓心角為60度
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