證明AE與CF平行需構(gòu)造應(yīng)用平行線判定方法的條件,∠DEA和∠DFC是直線AE與FC被直線CD所截而成的同位角,根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可結(jié)合圖形證得∠DAE=∠DFC,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AE∥CF．
平行．理由如下：∵AD⊥DC,BC⊥AB,
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．
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