假設(shè)地球是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球體,半徑為R,并且假設(shè)東經(jīng)為正,西經(jīng)為負(fù),北緯為正,南緯為負(fù),
則 A(x,y)的坐標(biāo)可表示為（R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny）
B(a,b)可表示為(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)
于是,AB對(duì)于球心所張的角的余弦大小為
cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny
因此AB兩點(diǎn)的球面距離為
R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}
注：1.x,y,a,b都是角度,最后結(jié)果中給出的arccos因?yàn)榛《刃问?
2.所謂的“東經(jīng)為正,西經(jīng)為負(fù),北緯為正,南緯為負(fù)”是為了計(jì)算的方便.
比如某點(diǎn)為西京145°,南緯36°,那么計(jì)算時(shí)可用(-145°,-36°)
3.AB對(duì)球心所張角的球法實(shí)際上是求和兩向量的夾角K.
用公式*=|OA|*|OB|*cosK
可以得到.