證明：連接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點(diǎn)P，
∴PA=PB，PB=PC，
∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°，
即△ABC是直角三角形．
如圖，在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在AC上，求證：△ABC是直角三角形．
如圖，在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在AC上，求證：△ABC是直角三角形．
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:02:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點(diǎn)P，
∴PA=PB，PB=PC，
∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°，
即△ABC是直角三角形．
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