數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an； （Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．
數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2020-04-28 09:17:06
優(yōu)質(zhì)解答
（I）∵an+1=2Sn，∴Sn+1-Sn=2Sn，∴Sn+1Sn=3．又∵S1=a1=1，∴數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)為1、公比為3的等比數(shù)列，Sn=3n-1（n∈N*）．∴當(dāng)n≥2時(shí)，an-2Sn-1=2?3n-2（n≥2），∴an=1，n＝12?3n?2，n≥2（II）Tn=a1+2a2+3a3+...
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