半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是_．
半徑為4的球面上有A、B、C、D四點，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是______．
數(shù)學人氣：123 ℃時間：2019-09-02 09:47:38
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．設(shè)它們的長分別為：a，b，c．故a2+b2+c2=64，而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝12(ab+ac+bc)≤a2+b2+a2+c2+b2+c24＝a2+b2+c22＝32．則△ABC...
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