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  • 設(shè)f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)

    設(shè)f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2020-06-20 16:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    先進(jìn)行有理分式分
    f(x)=(4x^2+2x-1)/(2x^2+x-1)
    =2 + 1/(2x^2+x-1)
    =2 + 1/[(x+1)(2x-1)]
    =2 + 1/(x+1) + 1/(x-1/2)
    =2 + (x+1)^(-1) + (x-1/2)^(-1)
    因此:
    f^(n)(x)
    =(-1)^n * n!* [ (x+1)^(-n-1) + (x-1/2)^(-n-1) ]
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