∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| BC |
又∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴
| BC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△BCD與△ABC的面積之比=（
| BC |
| AB |
| 1 |
| 4 |
故答案為1：4．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，則△BCD與△ABC的面積之比為_．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，則△BCD與△ABC的面積之比為______．
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2019-08-20 19:59:07
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△ABC和Rt△BCD中，
∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴
=
，
又∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴
=
，
∴
=
=
，
∴△BCD與△ABC的面積之比=（
）2=
，
故答案為1：4．
∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴
又∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴
∴
∴△BCD與△ABC的面積之比=（
故答案為1：4．
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