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  • 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB與點(diǎn)D,∠ACD=3∠BCD,點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn),∠ECD多少度?

    在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB與點(diǎn)D,∠ACD=3∠BCD,點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn),∠ECD多少度?
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    證明:應(yīng)為,∠ACB=90
    因?yàn)?∠ACD=3∠BCD
    所以∠DCB=22.5°
    應(yīng)為CD⊥AB
    ∴∠CDB=90°
    所以∠B=67.5°
    應(yīng)為,點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)
    所以EC=EB
    所以∠ECB=∠B=67.5°
    所以∠ECD=67.5-22.5=45°
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