一列情況下：若甲在首或尾的位置上,則乙可以在（n-1）個(gè)位置上,乙在的位置與甲相鄰的可能性為1/（n-1）；若甲不在首位和尾位,同樣乙可以站在（n-1）個(gè)不同位置上,但是這時(shí)乙和甲相鄰有兩種情況,一是乙在甲前面,二是乙在甲后面,所以這時(shí)乙和甲相鄰的可能性為2/（n-1）.甲站在非首位和尾位共有（n-2）種站法,站在首位和尾位有2種站法,共有n種站法,則可能性為：{[1/(n-1)]*2+[2/(n-1)]*(n-2)]}/2,化簡(jiǎn)出來(lái)就是2/n.這是甲先站,乙與甲相鄰的情況.同樣乙先站,甲與乙相鄰的可能性也是2/n,所以甲乙兩人相鄰的概率是就是2/n.
一圈情況下：由于圓圈是首尾相接的,所以不存在首位與尾位之分,甲共有n種站法,則乙共有（n-1）種站法,乙與甲相鄰的可能性為2/（n-1）,則乙與甲相鄰的可能性為{[2/(n-1)]*n}/n,化簡(jiǎn)出來(lái)就是2/（n-1）,這是甲先站,乙與甲相鄰的情況.同樣,乙先站,甲與乙相鄰的可能性也是2/（n-1）,所以 甲乙兩人相鄰的概率是2/（n-1）
兩種情況之所以情況會(huì)不一樣,就是因?yàn)檎境梢涣写嬖谑孜缓臀参坏膯栴},而站成一圈則不存在這個(gè)問題.