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  • f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x關(guān)于y的表達(dá)式,也就是求反函數(shù),關(guān)鍵要換成x=g(y)的形式,

    f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x關(guān)于y的表達(dá)式,也就是求反函數(shù),關(guān)鍵要換成x=g(y)的形式,
    數(shù)學(xué)人氣:669 ℃時(shí)間:2019-11-21 02:08:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    令:t=1/[0.0225(x-911)],即x=911+1/(0.0225t)
    f(t)=a(e^t-1)/t, 其中a=0.294/0.0225=13.607
    令f/a=u, u=(e^t-1)/t
    由u(0)=1, u'>0知u 為單調(diào)遞增函數(shù).但此函數(shù)的反函數(shù)沒(méi)有簡(jiǎn)單的初等解析函數(shù)式子.
    一般可處理如下:
    展開(kāi)u=1+t/2+t^2/6+t^3/4!+t^4/5!+.
    在t
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