如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時(shí)間：2019-10-18 22:59:48

優(yōu)質(zhì)解答

由題意得：OD=5
∵△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形
∴OP=5或PD=5
過(guò)P作OD垂線(xiàn)，與OD交于Q點(diǎn)
∴PQ=OC=3
∴如果OP=5，那么直角△OPQ的直角邊OQ=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3）；
如果PD=5，那么QD=4，OQ=1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3）；
如果PD=5，那么QD=4，OD=5，OQ=9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（9，3）．

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