劉徽是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人,他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的規(guī)則.提出了“割圓術(shù)”,并用“割圓術(shù)”求出圓周率π為3.14.劉徽在割園術(shù)中提出的“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與園合體而無所失矣”被視為中國古代極限觀念的佳作.
阿基米德
力學(xué)方面：
阿基米德在力學(xué)方面的成績最為突出.
1、在總結(jié)了關(guān)于埃及人用杠桿來抬起重物的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理.提出了精確地確定物體重心的方法,指出在物體的中心處支起來,就能使物體保持平衡；同時(shí),他在研究機(jī)械的過程中,發(fā)現(xiàn)并系統(tǒng)證明了阿基米德原理（即杠桿定律）,為靜力學(xué)奠定了基礎(chǔ).此外,阿基米德利用這一原理設(shè)計(jì)制造了許多機(jī)械.
2、他在研究浮體的過程中發(fā)現(xiàn)了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律.
幾何學(xué)方面：
阿基米德的數(shù)學(xué)成就在于他既繼承和發(fā)揚(yáng)了古希臘研究抽象數(shù)學(xué)的科學(xué)方法,又使數(shù)學(xué)的研究和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來.阿基米德
1、阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法.在推演這些公式的過程中,他創(chuàng)立了“窮竭法”,類似于現(xiàn)代微積分中所說的逐步近似求極限的方法.
2、他是科學(xué)的研究圓周率的第一人.他提出用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法求圓周率.他求出了圓周率大小范圍為：223/71