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  • 已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( ?。?A.33 B.23 C.22 D.32

    已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( ?。?br/>A.
    3
    3

    B.
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    3

    C.
    2
    2

    D.
    3
    2
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時(shí)間:2020-06-22 11:08:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題|AF1|=
    3
    3
    |F1F2|
    ,∴
    b2
    a
    3
    3
    ?2c
    a2?c2
    2
    3
    3
    ac

    c2+
    2
    3
    3
    ac?a2=0

    e2+
    2
    3
    3
    e?1=0
    ,
    解之得:e=
    3
    3
    (負(fù)值舍去).
    故答案選A.
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