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已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( ?。?A.33 B.23 C.22 D.32
已知F
1
,F(xiàn)
2
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F
1
且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF
2
是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( ?。?br/>A.
3
3
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
2
數(shù)學(xué)
人氣:784 ℃
時(shí)間:2020-06-22 11:08:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題
|A
F
1
|=
3
3
|
F
1
F
2
|
,∴
b
2
a
=
3
3
?2c
即
a
2
?
c
2
=
2
3
3
ac
∴
c
2
+
2
3
3
ac?
a
2
=0
,
∴
e
2
+
2
3
3
e?1=0
,
解之得:
e=
3
3
(負(fù)值舍去).
故答案選A.
我來(lái)回答
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