數(shù)學(xué)柯西不等式
數(shù)學(xué)柯西不等式
a,b大于0,a+b=1,求證：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
a,b大于0,a+b=1,求證：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2020-05-21 18:49:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（一）由題設(shè)及柯西不等式可知,(1²+1²)[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[(a+1/a)+(b+1/b)]²=[1+1/a+1/b]².（二）再由題設(shè)a+b=1及可西不等式可知,（1/a+1/b)=(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)²=...
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