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  • 1.在直角三角形ABC中角C=90度 arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求證lgc=lga+lgb

    1.在直角三角形ABC中角C=90度 arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求證lgc=lga+lgb
    2.在四分之一圓中角AOB=45° 半徑為R.P在圓弧AB上移動.Q在AO上R,S在OB上 .求矩形PQRS面積的最大值 并求此時點P的位置
    (圖應(yīng)該能畫出來吧)
    數(shù)學人氣:753 ℃時間:2020-06-15 18:33:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    設(shè)角A=arcsin(1/a);;角B=arcsin(1/b)
    就是:A+B=90度
    sinA=1/a.sinB=1/b
    又因為有等式:(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
    所以就有:1-(1/a)^2=(1/b)^2
    化簡得到:a^2+b^2=(ab)^2
    在直角三角形ABC中,有的c^2=a^2+b^2
    所以就得到:c^2=a^2+b^2=(ab)^2
    即:c=ab
    lgc=lg(ab)=lga+lgb
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