由題意知,分兩種情況：
（1）當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí),如左圖,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC中,sin∠CAD=1：根號(hào)2 = 根號(hào)2/2,
∴頂角∠CAD=45°；
（2）當(dāng)腰上的高在三角形外部部時(shí),如右圖,AB=AC,CD⊥AB,在直角三角形ADC中,sin∠CAD=1：根號(hào)2 = 根號(hào)2/2 ,
∴∠CAD=45°,頂角∠CAB=180°-∠CAD=180°-45°=135°．
作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E．
設(shè)DF=x,則AD=2x,
∵∠ADB=60°,
∴AF= √3 x,
又∵AB：AD=3：2,
∴AB=3x,于是BF= √6 x,
∴3x•DE=（ √6 +1）x•√3 x,
DE= (3√2+√3)x /3,sin∠A=(3√2+√3)6 ,
cos∠A= √ [ 3^2-2*3√6 +(√6) ^2 ] /6 = (3-√6)/√6第一題第二種情況高在外面的情況想象不出來，能畫個(gè)圖嗎截圖