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  • 已知正整a,b,c滿足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,則abc的最大值為

    已知正整a,b,c滿足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,則abc的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2020-05-14 08:58:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知正整數(shù)a,b,c滿足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,則有
    消去c得:
    6a²+a+b²-16b-2=0
    即6a²+a+(b-8)²=66
    得正整數(shù)解為a=3,b=5或a=3,b=11
    當(dāng)a=3,b=5時(shí)c=13,abc=195
    當(dāng)a=3,b=11時(shí)c=61,abc=2013
    則abc的最大值為2013
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