設(shè)p是一個(gè)質(zhì)數(shù),且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一組整數(shù)解.
設(shè)p是一個(gè)質(zhì)數(shù),且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一組整數(shù)解.
求證：x,y,z,t中至少有一個(gè)被p整除.
求證：x,y,z,t中至少有一個(gè)被p整除.
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-02-20 20:46:13
優(yōu)質(zhì)解答
必須用反證法啊,我去,碉堡了,看的灑家熱血沸騰啊,看不懂啊,但是憑借著優(yōu)良的數(shù)學(xué)習(xí)慣,還是必須說一句,反證法啊,假設(shè)方程組的所有整數(shù)解都不被P整除,那XYZT一定都能寫成ap+t,其中a不為零且0我按照您說的做，發(fā)現(xiàn)到后面做不下去了做到這一步：t1^2+t2^2+t3^2≡t4^2(mod p)怎樣推出矛盾呢？請(qǐng)指點(diǎn)！額，我不是數(shù)學(xué)系的，p=3（mod4）是什么意思，感覺矛盾要可以從方程的整數(shù)解上推，把p寫成某種代數(shù)表達(dá)式形式，然后論證改方程沒有整數(shù)解。。。額，說錯(cuò)了表見怪。謝謝您的熱心解答！
我來回答
類似推薦
- 已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達(dá)式2p+1/q及2q?3p都是自然數(shù)，試確定p2q的值．
- 已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達(dá)式2p+1/q及2q?3p都是自然數(shù)，試確定p2q的值．
- 求滿足2p2+p+8=m2-2m的所有素?cái)?shù)p和正整數(shù)m．
- 已知P是質(zhì)數(shù),證明任意2P-1個(gè)整數(shù)里必有P個(gè)數(shù)其和被P整除
- 若p，q都是正整數(shù)，方程1/2px2?1/2qx+1993＝0的兩根都是質(zhì)數(shù)，則2p+q=_．
- 150℃時(shí)若只有一半碳酸銨分解,產(chǎn)生的氣態(tài)混合物的密度是相同條件下氫氣密度的多少倍?
- 用天平稱一只雞蛋,但是把位置放錯(cuò)了,錯(cuò)誤的讀數(shù)是50、4克,這個(gè)雞蛋正確的質(zhì)量是多少克
- 蟬 結(jié)尾一句話在文中起什么作用?
- 0.3mol的O2與0.2mol的O3混合,混合氣體的密度對(duì)氫氣的相對(duì)密度是多少?
- (1+x)(2-x)(x2-2x-7)>0解不等式
- 有甲乙兩瓶油,甲瓶油的重量是乙瓶油1.8倍‘如果從甲瓶里倒出1.6千克,兩瓶油就相
- it was 劃線 a caterpillar
猜你喜歡
- 1Danny的名詞所有格
- 2“孟母三遷”這則故事可以用什么成語(yǔ)來說理?
- 3畫出定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，y≠0}的一個(gè)函數(shù)的圖象．如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖象上？
- 4食鹽的溶解快慢與水的溫度是否有關(guān)的設(shè)計(jì)方案
- 5水的離子積為什么只和溫度相關(guān)
- 6橢圓x²/16+y²/12=1的離心率為
- 7水表的五位數(shù)代表什么,這水表的讀數(shù)是多少?
- 812?+2=90 12?+2=144 加 減 乘除 或括號(hào) 使等式成立
- 9竊讀記哪里寫作者如饑似可讀書
- 10即公大兄無奕女,左將軍王凝之妻也是什么句式
- 11當(dāng)半徑一定時(shí),同一行星的衛(wèi)星的線速度也一定嗎?
- 12英語(yǔ)翻譯