已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達(dá)式2p+1/q及2q?3p都是自然數(shù)，試確定p2q的值．
已知質(zhì)數(shù)p、q使得表達(dá)式
及
都是自然數(shù)，試確定p2q的值．
| 2p+1 |
| q |
| 2q?3 |
| p |
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時(shí)間：2019-11-07 04:14:22
優(yōu)質(zhì)解答
先設(shè)p≥q，則有1≤2q?3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q?3p=1，即p=2q-3，而這時(shí)2p+1q=4q?5q=4-5q，要使2p+1q為自然數(shù)，只能q=5，從而p=7，再設(shè)p＜q，這時(shí)1≤2p+1q=2×pq+1q＜3，于是有下面兩種情況：①2p+1q=1，q=2p+1...
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