平行四邊形ABCD,對角線AC交BD于O,以AC為斜邊做直角三角形ACE,使角AEC為90°,連接BE,DE,角BED為90°,
平行四邊形ABCD,對角線AC交BD于O,以AC為斜邊做直角三角形ACE,使角AEC為90°,連接BE,DE,角BED為90°,
求證 ABCD為矩形、
小弟初中題,俺竟然不回了,汗顏啊
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數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時間：2019-10-11 12:14:05
優(yōu)質(zhì)解答
ACE、BED都為直角三角形,則A、C、E三點共圓,B、E、D也三點共圓,且O點為兩個圓的圓心,則OE為兩圓半徑,從而兩圓的半徑相等.又因為A、B、C、D四個點均在圓周上,則OA=OB=OC=OD=OE（即半徑）,從而OA+OC=OB+OD,即AC=BD,對角線相等的平行四邊形ABCD即為矩形
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