三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D為三角形ABC內(nèi)一點,且角DCA=角DBC求角BDC

數(shù)學人氣：273 ℃時間：2019-11-25 00:03:26

優(yōu)質(zhì)解答

由題意,推出∠ABD=∠DCB,推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,即可推出∠BDC=110°．
∵∠A=40°,AB=AC,∠DCA=∠DBC,
∴∠ABD=∠DCB,
∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD,即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC,
∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC,
∴∠BDC=110°．三角形ABC中D是AC邊上任意一點，延長BA至E使AE=AD試判斷ED與BC垂直嗎說明理由缺少一個條件吧，AB=AC，要不然沒法證延長ED交BC于F∵AD=AE∴∠E=∠ADE∵∠ADE=∠CDF∴∠E=∠CDF∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠E+∠B=∠C+∠CDF∵∠DFC=∠E+∠B，∠DFB=∠C+∠CDF（都是外角）∴∠DFC=∠DFB=180°/2=90°∴DE⊥BC對的謝謝采納啊。謝謝