由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即logax＞1恒成立．
∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．
（2）若0＜a＜1，x≥2時(shí)logax＜0，
由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即logax＜-1恒成立，也即x＞
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∴
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綜上，a的取值范圍為（
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若函數(shù)f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上總有|f（x）|＞1成立，求a的取值范圍．
若函數(shù)f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上總有|f（x）|＞1成立，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時(shí)間：2020-03-29 13:52:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）若a＞1，x≥2時(shí)，logax＞0，
由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即logax＞1恒成立．
∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．
（2）若0＜a＜1，x≥2時(shí)logax＜0，
由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即logax＜-1恒成立，也即x＞
恒成立，
∴
＜2．∴
＜a＜1，
綜上，a的取值范圍為（
，1）∪（1，2）．
由|f（x）|＞1得f（x）＞1，即logax＞1恒成立．
∴x＞a恒成立，∴1＜a＜2．
（2）若0＜a＜1，x≥2時(shí)logax＜0，
由|f（x）|＞1得f（x）＜-1．即logax＜-1恒成立，也即x＞
∴
綜上，a的取值范圍為（
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