1、由題意知：AE為等腰△ABD的高,故BE=ED,
又F是CD的中點(diǎn),CF=FD
故EF為△ACD的中位線,所以EF//BC//AD
因?yàn)锳BCD為等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)/2=120
∠ADE=∠ABD=(180-120)/2=30
所以∠EDF=∠ADC-∠ADE=120-30=90
所以∠EDF＝∠AED=90,故AE//DF
所以四邊形AEFD是平行四邊形
2、令EF、DG交于H,因?yàn)镋F//BC,F為CD中點(diǎn),所以HF為RT△DGC的中位線,且HF⊥ DG
所以DH=HG=DG/2
RT△AED中,∠ADE=30,所以AD=2AE=2x＝EF,
ED= √(AD＾2－AE＾2)=√（4x＾2－x＾2)=√3x
RT△EHD中,∠DEH=∠ADE=30,所以DH=ED/2=√3x/2,
y=△DEF面積+△GEF面積＝2△DEF面積＝2*（2x*√3x/2/2)=√3x＾2