已知拋物線與x軸交于A(-3,0) B(1,0),與y軸交于點C(0,3)
已知拋物線與x軸交于A(-3,0) B(1,0),與y軸交于點C(0,3)
(1)求該拋物線解析式
(2)若在y軸上有一點F,使得以點F,O,A為頂點的三角形與△OBC相似,求F坐標
(3)拋物線頂點為M,在其對稱軸上是否存在點E,使得以C,M,E為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出E坐標,若不存在,請說明理由
(1)求該拋物線解析式
(2)若在y軸上有一點F,使得以點F,O,A為頂點的三角形與△OBC相似,求F坐標
(3)拋物線頂點為M,在其對稱軸上是否存在點E,使得以C,M,E為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出E坐標,若不存在,請說明理由
數(shù)學人氣:215 ℃時間:2020-06-21 15:13:03
優(yōu)質(zhì)解答
與X軸的交點就是當Y=0時的兩個X的值.所以:設(shè)兩點式 設(shè)二次函數(shù)為Y=A(X-1)(X+3)把(0,3)代入得 3=A(-1)(3)解得A=-1 所以 該拋物線解析式為: Y=-1(X-1)(X+3) 化為一般式就是:Y=-X平方-2X+3(2)...我明白了,是△OAF∽△OBC,謝謝大神!!?。。。。。。?!但是第二問是以點F,O,A為頂點的三角形與△OBC相似,為什么是COB呢 首先,在新課標中,初中的相似中。取消了點一一對應(yīng)的要求。再者,如果它必須一一對就。那此題有問題。因為OA一直是直角邊。而它的對應(yīng)邊BC卻是斜邊。這就是矛盾的地方。經(jīng)過你的提醒,我發(fā)現(xiàn)我第二小題,漏了一種情況。那就是 三角形AOF相似于三角形COB得到AO:CO=FO:BO3:3=FO:1得FO=1FO向上 則F(0,1) FO向下、則F(0,-1)(2) 因為三角形COB相似于三角形FOA所以FO:CO=AO:BO得FO:3=3:1 得FO=9兩種情況。O點向上9.則F(0,9) O點向下9.則F(0,-9)所以第二小題一共有4種情況。答案為F(0,1)F(0,-1)F(0,9) F(0,-9)
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