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  • 設素數p>3,對于所有的a,b屬于整數,求證:6p整除(a*b^p-b*a^p)

    設素數p>3,對于所有的a,b屬于整數,求證:6p整除(a*b^p-b*a^p)
    數學人氣:323 ℃時間:2019-10-19 21:09:37
    優(yōu)質解答
    另這個式子是 f
    顯然 2|f(奇偶性) 3|f(枚舉 a,b除以3的情況)
    現在要證:p|f
    費馬定理:x^p = x mod(p) p是素數
    f = a*b - b*a = 0 mod(p)
    所以 p|f
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