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  • △ABC中∠ACB=90°∠A=60°CDCE分別是邊AB上的中線和高證∠ACE=∠ECD=∠DCB

    △ABC中∠ACB=90°∠A=60°CDCE分別是邊AB上的中線和高證∠ACE=∠ECD=∠DCB
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時間:2019-08-18 13:13:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60°
    ∵CD為直角三角形斜邊上的中線
    ∴AD=BD
    ∵∠A=60°
    ∴△ACD為等邊三角形
    ∵∠A=60°
    ∴△ACD為等邊三角形
    ∵CE為AB高
    ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一)
    ∴∠ACE=∠ECD=30°
    ∵∠ACB=90°
    ∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°
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