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  • 設(shè)二次函數(shù)fx=ax平方+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:①當(dāng)x∈R時,fx最小值是0,且圖像關(guān)于直線x=-1對稱②當(dāng)x

    設(shè)二次函數(shù)fx=ax平方+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:①當(dāng)x∈R時,fx最小值是0,且圖像關(guān)于直線x=-1對稱②當(dāng)x
    (0,5)時,x≤fx≤2絕對值(x-1)+1恒成立
    (1)求f(1)
    (2)求f(x)解析式
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時間:2019-08-18 11:38:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:令g(x)=x,h(x)=2|x-1|+1
    當(dāng)x∈(0,5)時,g(x)≤f(x)≤h(x)恒成立
    所以1∈(0,5),g(1)≤f(1)≤h(1)
    而g(1)=1,h(1)=1
    所以f(1)=1
    2:由題意可知:
    當(dāng)x∈R時,f(x)最小值是0,且圖像關(guān)于直線x=-1對稱
    即1b/(2a)=-1,
    f(-1)=0
    f(1)=1
    解得a=1/2,b=1,c=1/2
    所以f(x)=(1/2)x^2+x+1/2
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