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  • 某村為增加蔬菜種植的面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚所用的支架,塑料膜等

    某村為增加蔬菜種植的面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚所用的支架,塑料膜等
    某村為增加蔬菜種植的面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚所用的支架,塑料膜等材料費為27000元,此外還要購置噴灌設(shè)備,設(shè)設(shè)備費為y(元)與大棚面積x(公頃)的平方成正比.年底,通過結(jié)算發(fā)現(xiàn),修建3\1公頃的大棚,所花的噴灌設(shè)備費為1000元,每公頃大棚的年平均收益為75000元.
    (1)若這一年之中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費用后)為60000元,那么這一年之中這個村修建了多少公頃的蔬菜大棚?
    (2)修建大棚的面積越大收益也一定越大嗎?年增加收益書否能達到65000元嗎?試說明你的理由.
    數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時間:2020-05-21 23:24:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    我也是尋答案者---------

    (1)設(shè):一年中這個村修建了X公頃蔬菜大棚.購置噴灌設(shè)備費用為9000x^2元.
    依題意得:75000x-(27000x+9000 x^2)=60000
    整理化簡得:3x^2-16x+20=0解得:
    x=10/3 或者x=2
    ∴一年中這個村修建了10/3或者2公頃蔬菜大棚.
    (2)∵ x=10/3 或者x=2.
    ∴一年中修建2公頃大棚與修建10/3公頃大棚的效果沒有差別,受益是一樣的.
    (3)修建3公頃大棚收益=75000×3-(27000×3+9000 3^2)=63000(元).
    ∴修建3公頃大棚收益是63000元.
    (4)設(shè):最大收益為y元依題意得:y=75000x-(27000x+9000 x^2)
    ∴y=-9000x^2+48000x
    當(dāng)x=4800/(2×900)=8/3(公頃)
    Y最大=(4800^2)/(4×9000)=64000(元)
    ∴不是修建大棚的面積越大收益也越大,當(dāng)修建大棚的面積為8/3公頃時,最大收益是64000元.
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