設(shè)f(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù) 且f(0)=f'(0)=0 f''(0)>0 又設(shè)u=u(x)是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x,f(x))處的切線在x軸的截距
則lim(x→0) x/u(x)=?
求截距這個很簡單了,直接就是u(x)=[xf'(x)-f(x)]/f'(x)
然后我得到lim(x→0) x/u(x)=lim(x→0) xf'(x)/[xf'(x)-f(x)]
xf'(x)/[xf'(x)-f(x)]上下同除x
得到
f'(x)/[f'(x)-f(x)/x]
將f'(x)/[f'(x)-f(x)/x]分母中的f(x)/x
變成(f(x)-f(0))/(x-0),那么此式變成f'(0)=0
原式又變成了
f'(x)/[f'(x)-f'(0)]=f'(x)/[f'(x)-0]=f'(x)/f'(x)=1
為什么這樣是錯的
這題是李永樂660題2013版的第27題