正交矩陣的概念就是針對(duì)方陣的.如果一個(gè)n*n的實(shí)矩陣A滿(mǎn)足：A*A‘=I,那么這個(gè)矩陣就是正交矩陣.其中A'表示矩陣A的轉(zhuǎn)置,I表示單位矩陣.
從這個(gè)定義就可以推出來(lái)：
正交矩陣每個(gè)列向量都是單位向量
正交矩陣中任意兩個(gè)列向量的內(nèi)積等于0

通常所說(shuō)的正交矩陣都是指方陣，一般線(xiàn)性代數(shù)的教材里正交矩陣的定義前提都是方陣。

 

如果不要求是方陣，僅僅是滿(mǎn)足條件A*A‘=I，那么正交的性質(zhì)只能對(duì)行向量來(lái)講，不能對(duì)列向量講。

1. 正交矩陣每個(gè)行向量都是單位向量

2. 正交矩陣中任意兩個(gè)行向量的內(nèi)積等于0

列向量沒(méi)有相應(yīng)性質(zhì)。