若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜π2，則α-β的最大值為_．
若tanα=3tanβ，且0≤β＜α＜
，則α-β的最大值為______．
| π |
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數(shù)學人氣：811 ℃時間：2020-06-21 00:43:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵tanα=3tanβ，又0≤β＜α＜π2，∴tanβ＞0，∴tan（α-β）=tanα?tanβ1+tanαtanβ=2tanβ1+3tan2β=21tanβ+3tanβ．∵tanβ＞0，∴3tanβ+1tanβ≥23，∴0＜21tanβ+3tanβ≤223=33，∴0＜tan（α-β）≤3...
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