∠A+∠C=∠1
∠B+∠D=∠2
又根據(jù)三角的內角和等于180°可得：
∠1+∠2+∠E=180°
所以：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=(∠A+∠C)+(∠B+∠D)+∠E
= ∠1+∠2+∠E
=180°
【急】計算五角星的內角和（用幾何證明的方法做）
【急】計算五角星的內角和（用幾何證明的方法做）
數(shù)學人氣：820 ℃時間：2020-01-29 14:29:26
優(yōu)質解答
根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可得：
∠A+∠C=∠1
∠B+∠D=∠2
又根據(jù)三角的內角和等于180°可得：
∠1+∠2+∠E=180°
所以：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=(∠A+∠C)+(∠B+∠D)+∠E
= ∠1+∠2+∠E
=180°
∠A+∠C=∠1
∠B+∠D=∠2
又根據(jù)三角的內角和等于180°可得：
∠1+∠2+∠E=180°
所以：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=(∠A+∠C)+(∠B+∠D)+∠E
= ∠1+∠2+∠E
=180°
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