M是Rt△ABC斜邊AB的中點,P、Q分別在AC、CB上,且PM⊥QM.求證PQ方=AP方+BQ方
M是Rt△ABC斜邊AB的中點,P、Q分別在AC、CB上,且PM⊥QM.求證PQ方=AP方+BQ方
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時間：2019-10-19 22:25:32
優(yōu)質(zhì)解答
解析：見了中點一般可倍長中線法,延長PM至D,使MD=PM,連接DQ,則△AMP≌△BMD,得AP=BD,∠A=∠MBD,∴∠A+∠CBA=∠MBD+∠CBA=90°,即∠DBQ=90°∴BQ^2+BD^2=DQ^2又QM⊥PD,PM=DM,三線合一知PQ=DQ∴DQ^2=AP^2+BQ^2關(guān)鍵是掌...
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