a是質(zhì)數(shù),12a的平方可能有多少個不同的約數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時間：2020-03-29 07:35:18

優(yōu)質(zhì)解答

12=2×2×3
1）如果a=2
那么(12a)的平方,一共有6個因數(shù)2；2個因數(shù)3
不同的約數(shù)一共有：（6+1）*（2+1）=21個
2）如果a=3
那么(12a)的平方,一共有4個因數(shù)2；4個因數(shù)3
不同的約數(shù)一共有：（4+1）*（4+1）=25個
3）如果a為其他的質(zhì)數(shù)
那么（12a)的平方,一共有4個因數(shù)2；2個因數(shù)3；還有2個因數(shù)a
不同的約數(shù)一共有：（4+1）*（2+1）*（2+1）=45個