求證：lg (|A|+|B|)/2>=（lg|A|+lg|B|）/2
求證：lg (|A|+|B|)/2>=（lg|A|+lg|B|）/2
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-06-24 15:05:15
優(yōu)質(zhì)解答
為方便,省去絕對(duì)值符號(hào)且設(shè)A>0且B>0.A^2+B^2>>2AB,===>(A+B)^2>>4AB.===>[(A+B)/2]^2>>AB===>lg{[(A+B)/2]^2}>>lg(AB)===>2lg[(A+B)/2]>>[lgA+lgB]===>lg[(A+B)/2]>>[lgA+lgB]/2.
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