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  • z=z(x,y)由方程x=f(xz,yz)確定其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)求dz

    z=z(x,y)由方程x=f(xz,yz)確定其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)求dz
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時間:2020-04-07 18:34:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=f(xz,yz)兩邊對x求導(dǎo):
    1=f1(z+x∂z/∂x)+f2(y∂z/∂x) ∂z/∂x=(1-zf1)/(xf1+yf2)
    x=f(xz,yz)兩邊對y求導(dǎo):
    0=f1(x∂z/∂y)+f2(z+y∂z/∂y) ∂z/∂y=(-zf2)/(xf1+yf2)
    dz=[(1-zf1)/(xf1+yf2)]dx+[(-zf2)/(xf1+yf2)]dy
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