在數(shù)列{an}中,a1=1/2,an+1=an=1/(4n^2-1),求{an}的通項公式
在數(shù)列{an}中,a1=1/2,an+1=an=1/(4n^2-1),求{an}的通項公式
數(shù)學人氣：871 ℃時間：2020-03-26 04:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
因為an+1-an=1/(4n^2-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以a2-a1=1/2*(1-1/3)a3-a2=1/2*(1/3-1/5) ：：an-an-1=1/2*[(1/2n-3)-1/(2n-1)]以上式子相加得：an=a1+1/2*[1-1/(2n-1)],又a1=1/2,所以an=1/2+1/2*[1-1/(2n-1)],...
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