質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員，在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動(dòng)．他所用的彈性繩自由長(zhǎng)度為12m，假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長(zhǎng)之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中彈性繩不超過(guò)彈性限度．運(yùn)

質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員，在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動(dòng)．他所用的彈性繩自由長(zhǎng)度為12m，假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長(zhǎng)之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中彈性繩不超過(guò)彈性限度．運(yùn)動(dòng)員從橋面下落，能到達(dá)距橋面為40m的最低點(diǎn)D 處，運(yùn)動(dòng)員下落速率v跟下落距離S 的關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在C 點(diǎn)時(shí)的速度最大．空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）彈性繩的勁度系數(shù)k．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能E_p．
（3）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度值a．

物理人氣：202 ℃時(shí)間：2020-04-03 06:53:04

優(yōu)質(zhì)解答

（1）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)受到的彈力與重力大小相等，合外力為0，加速度為0，所以速度最大．
則k（L_C-L₀）=mg
代入數(shù)據(jù)得k=62.5N/m
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)的速率為0，在整個(gè)下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧增加的彈性勢(shì)能  E_P=mgL_D
代入數(shù)據(jù)得E_P=2×10⁴J
（3）在D點(diǎn)彈簧的彈力F=k（L_D-L_O）
根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma
聯(lián)立解得a=25m/s²
答：
（1）彈性繩的勁度系數(shù)k是62.5N/m．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能Ep是2×10⁴J．
（3）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度值a是25m/s²．

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