∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
在△AOC和△BOD中，
∵
|
∴△AOC≌△BOD（SAS）；
∴AC=BD．
（2）根據題意得：S陰影=
| 90π?OA2 |
| 360 |
| 90π?OC2 |
| 360 |
| 90π?(OA2?OC2) |
| 360 |
∴
| 3 |
| 4 |
| 90π(22?OC2) |
| 360 |
解得：OC=1（cm）．
如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD． （1）求證：AC=BD； （2）若圖中陰影部分的面積是3/4πcm2，OA=2cm，求OC的長．
如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是
πcm2，OA=2cm，求OC的長．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是
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數學人氣：952 ℃時間：2020-04-03 21:18:22
優(yōu)質解答
（1）證明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
在△AOC和△BOD中，
∵
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）；
∴AC=BD．
（2）根據題意得：S陰影=
-
=
；
∴
π＝
；
解得：OC=1（cm）．
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
在△AOC和△BOD中，
∵
∴△AOC≌△BOD（SAS）；
∴AC=BD．
（2）根據題意得：S陰影=
∴
解得：OC=1（cm）．
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