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  • 圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起,連接AC、BD. (1)求證:△AOC≌△BOD; (2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.

    圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起,連接AC、BD.

    (1)求證:△AOC≌△BOD;
    (2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:706 ℃時間:2020-05-21 15:15:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:∵∠COD=∠AOB=90°,
    ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD,
    ∴∠AOC=∠BOD,
    又∵OA=OB,OC=OD,
    ∴△AOC≌△BOD;(3分)
    (2)S陰影=S扇形AOB-S扇形COD=
    1
    4
    π×32-
    1
    4
    π×12=2π(cm2).
    故答案為:2πcm2
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