證明：過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AE于N，F(xiàn)O⊥BC于O∵BF平分∠CBD，F(xiàn)M⊥AD，F(xiàn)O⊥BC，
∴MF=OF，
同理可得：NF=OF，
∴MF=NF，又FM⊥AD，F(xiàn)N⊥AE，
∴點(diǎn)F在∠DAE的角平分線上
∴AF是∠BAC的平分線．
△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分線交于點(diǎn)F，求證：AF平分∠BAC．
△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分線交于點(diǎn)F，求證：AF平分∠BAC．
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2019-09-29 01:14:26
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證明：過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AE于N，F(xiàn)O⊥BC于O∵BF平分∠CBD，F(xiàn)M⊥AD，F(xiàn)O⊥BC，
∴MF=OF，
同理可得：NF=OF，
∴MF=NF，又FM⊥AD，F(xiàn)N⊥AE，
∴點(diǎn)F在∠DAE的角平分線上
∴AF是∠BAC的平分線．
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